quranic.ru
Статистика сервиса
Заказчики: 54940
Юристы: 3485
Заказы: 747
Вопросов пользователей: 47582









Структура решения однородной системы

по договоренности / по договоренности

Структура решения однородной системы. или в матричной форме. Свойства решений однородной системы (11.17. 1. Если 1 и 2 - решения однородной системы (11.17), или, что тоже самое, системы (11.18), то их сумма 1 + 2 тоже решение этой системы. 2. Если - решение однородной системы (11.17), а R . – тоже решение однородной системы (11.17. Действительно, если – решение, то А =0, тогда А ( ) = ( А ) = • = . т.е. – решение однородной системы.

Из этих свойств вытекает, что линейная комбинация решений однородной системы линейных уравнений является решением этой системы. Обозначим через L множество всех решений однородной системы (11.17), оно, ввиду выполнения свойств 1 и 2, называется пространством решений этой системы. Найдем структуру решения однородной системы.

Пусть ранг матрицы А системы (11.17) равен r . P ( A )= r . а М - базисный минор. Тогда система (11.17) приводится к виду (см.

(11.16. где х 1 . …, x r - базисные переменные, а x r + 1 . …, x n - свободные переменные. Общее решение (11.19) системы (11.17) можно записать в виде.

где 00 - общее решение однородной системы, а с r + 1 . …, с n - числовые параметры. Полагая один из этих параметров равным единице, а остальные нулю, мы получим систему из n - r решений системы, называемую фундаментальной системой решений однородной системы уравнений.

Ранг этой системы векторов равен n-r (см. выделенный минор в (11.21)), т.е. числу векторов этой системы. Поэтому эта система решений линейно независима и образует базис в пространстве решений, т.е. любое решение однородной системы является линейной комбинацией векторов фундаментальной системы решений (11.21. Разложение (11.22) есть векторная запись формул (11.20.


Заказчик: Юдин Г. Г.
1 предложение
заказ открыт, опубликован: 09.06.2017

Для выбора исполнителя Вам надо авторизоваться

фото
On-line Захаркин В. Е.
юрист
1 отзыв
Бесплатно / 1 день
подал предложение 11.06.2017

quranic.ru

Ответ на вопрос: "Структура решения однородной системы" через формы связи.

Похожие вопросы





2011 - 2018    Quranic.ru - Все права защищены